因此得
n=1+y
由于x=x(x)是单调增加函数,从而根号前应取正号,于是有
(7-1)
ds=v/1+y
这就是弧微分公式
曲率及其计算公式
我们直觉地认识到:直线不弯曲,半径较小的圆弯曲得比半径较大的圆历害
些,而其他曲线的不同部分有不同的弯曲程度,例如抛物线y=x在顶点附近弯
曲得比远离顶点的部分厉害些
在工程技术中,有时需要研究曲线的弯曲程度例如,船体结构中的钢梁、机
床的转轴等,它们在荷载作用下要产生弯曲变形,在设计时对它们的弯曲必须有
定的限制,这就要定量地研究它们的弯曲程度,为此首先要讨论如何用数量来
描述曲线的弯曲程度
